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看最终结果:消防员被悬在10m高空,证明在那个点上重力和绳的拉力是平衡的.
列出等式F=G → k(H-h-L)=mg……①
消防员碰到地面的时候速度刚好为0,则说明重力做功在此处刚好和拉力做功相互抵消,列出等式Ep=Wf → 0.5k(H-L)^2=mgH……②
k=mg/(40-10√15)≈(mg/1.27)N/m
L=10√15m≈38.73m
速度最大的时候恰恰是拉力等于重力,加速度为0马上改变方向向上的那个时刻(即距离地面10m处为速度最大的时候):
此时消防员的动能Ek=Ep-Wf → 0.5m(v^2)=mg(H-h)-0.5k[(H-h-L)^2]
计算得到:Vmax=√[80g-(40-L)g]≈27.7768m/s (g=9.8N/Kg)
Vmax≈28.05884m/s≈28.06m/s (g=10N/Kg)
1年前
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