求证每个数增加a方差不变 每个数扩大a倍方差扩大a²倍

证：平均值公式
—— E(x) = Σ(xi*pi) ←（pi是当x取值xi时的概率）
方差公式
—— D(x) = Σ【[ xi-E(x) ]² *pi】
当每个数都增加a时
均值 = E(x+a) = Σ[(xi+a)*pi
= Σ(xi*pi) + a*Σpi
= E(x) + a ←（∵Σpi=1）
∴方差 D(x+a) = Σ【[ xi+a - E(x+a) ]² *pi】
= Σ【[ xi+a - E(x) - a ]² *pi】
= Σ【[ xi-E(x) ]² *pi】
= D(x)
当每个数都扩大a倍时
均值 = E(ax) = Σ[(axi)*pi
= aΣ(xi*pi)
= a*E(x)
∴方差 D(ax) = Σ【[ axi - E(ax) ]² *pi】
= Σ【[ axi - aE(x) ]² *pi】
= a² Σ【[ xi-E(x) ]² *pi】
= a² * D(x)
∴D(x+a) = D(x) ,D(ax)=a² * D(x) 得证
（证毕）

= =初中？