如图,三角形abc中,角c=90度,四边形defc是正方形,bc=4cm,ac=3cm,求这个正方形的面积.

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若正方形位于三角形之内,两边分别在BC、AC上,另一顶点在AB上,则可以按以下方法求：
另正方形的边长为a,则正方形的面积 S=a*a
两个三角形的面积分别为：S1=a（4-a）/2,S2=a（3-a）/2
三角形abc的面积为：S3=S+S1+S2=3*4/2
即：a*a+[a（4-a）/2]+[a（3-a）/2]=3*4/2
计算得：a=12/7
则：正方形的面积S=a*a=12/7 * 12/7 =144/49

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