柳钟
幼苗
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①由折叠可得BD=DE,而DC>DE,∴DC>BD,∴tan∠ADB≠2,故①错误;
②∵AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,
∴∠ABO=∠CBO=45°,∠FBD=∠DEF,
∴∠AEF=∠DEF=45°,∴将△DEF沿EF折叠,可得点D一定在AC上,故②错误;
③连接CF,
∵△AOF和△COF等底同高,
∴S
△AOF=S
△COF,
∵∠AEF=∠ACD=45°,
∴EF∥CD,故⑤正确;
∴S
△EFD=S
△EFC,
∴S
四边形DFOE=S
△COF,
∴S
四边形DFOE=S
△AOF,
又S
△ABD=S
△ADE=S
△AOF+S
四边形DFOE=2S
四边形DFOE,
故③正确;
④图中的全等三角形有△ABF≌△AEF,△ABD≌△AED,△FBD≌△FED,(由折叠可知)
∵OB⊥AC,∴∠AOB=∠COB=90°,
在Rt△AOB和Rt△COB中,
AB=CB
BO=BO,
∴Rt△AOB≌Rt△COB(HL),
则全等三角形共有4对,故④正确.
正确的有③、④、⑤.
故答案为:③、④、⑤.
1年前
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