77的77次方减去15后处于19的余数是多少啊…不能用计算器…求算的方式和过程

77的77次方减去15后处于19的余数是多少啊…不能用计算器…求算的方式和过程
以上
hg250 1年前 已收到3个回答 举报
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红海孤帆 幼苗

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∵77÷19=4……1
∴77^77÷19=（19×4+1）^77÷19,余数为1
1-15+19=5
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

5

wheelstar 幼苗

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76除以9余0，所以77*77＝（76+1）（76+1）......（76+1），＝76*（76+1）（76+1）......(76+1)+1*（76+1）（76+1）......(76+1)。第一项可整除19，第二项再展开，同理又可去掉一个（76+1），最后只剩下1*（76+1），除不尽19，即77，所以77的77次方减去15后除于19的余数即77－15除以19的余数，为5。...

1年前

3

bsb13 幼苗

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77^77-15
=(76+1)^77-15
=76^77+C(77,1)76^76+……+C(77,76)76+1-15
=76a-14
=19（4a-1）+5
余数是5

1年前

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