△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,交BC于D,EF‖BC,交AC于F,AB=15cm,AF=4cm,求BE和DE

△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,交BC于D,EF‖BC,交AC于F,AB=15cm,AF=4cm,求BE和DE的长
335651738 1年前 已收到1个回答 举报

luomaopp 花朵

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如图所示
∵DE∥AC.EF∥BC
∴△ABC∽△EBD∽△AEF
所以BE/DE=EA/AF 即BE/DE=EA/4 ①
又∵AD平分∠BAC 且DE//AC
∴∠EDA=∠EAD
所以DE=EA
又BE+EA=15联立①解得BE=9,DE=6

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