小明共有100枚硬币,其中一元的20枚,5角的80枚,若小明想要换些1角的硬币,怎样换三种硬币的总数才能保持在100枚.

大面值硬币换成小面值硬币总数必然增加
5角换成1角,每换1枚(按5角硬币算),硬币的总数增加4枚
5角换成1元,每换2枚(按5角硬币算),硬币的总数减少1枚
要使三种硬币的总数保持在100枚,5角换成1角每换1枚,必须把2*(4/1)=8枚5角换成1元
80/(1+8)=8.89
所以三种硬币总数能保持在100枚的换硬币方式只有8种:
把1枚5角硬币换成5个1角硬币同时把8枚5角硬币换成4个1元硬币
把2枚5角硬币换成10个1角硬币同时把16枚5角硬币换成8个1元硬币
把3枚5角硬币换成15个1角硬币同时把24枚5角硬币换成12个1元硬币
把4枚5角硬币换成20个1角硬币同时把32枚5角硬币换成16个1元硬币
把5枚5角硬币换成25个1角硬币同时把40枚5角硬币换成20个1元硬币
把6枚5角硬币换成30个1角硬币同时把48枚5角硬币换成24个1元硬币
把7枚5角硬币换成35个1角硬币同时把56枚5角硬币换成28个1元硬币
把8枚5角硬币换成40个1角硬币同时把64枚5角硬币换成32个1元硬币