若a,b,c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc

jqtz008 1年前 已收到1个回答 举报

lvjiatuo 种子

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a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
当a+b+c>=0时,a^3+b^3+c^3>=3abc

1年前

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