已知数列{an}的前n项和Sn=a(Sn-an+1)(a为常数,a>0),且4a3是a1与2a的等差中项?急

由题意得：Sn=a(Sn-an+1)（a＞0）
则易得：Sn=[a/(a-1)]*(an-1)
根据：an=Sn-S(n-1)（n>1）
所以：an=[a/(a-1)]*(an-1)-[a/(a-1)]*[a(n-1)-1]=[a/(a-1)]*[an-a(n-1)]
得：an/a(n-1)=a
因此：数列{an}是以a为公比的等比数列
an=a1*a^(n-1)
又因为：S1=a(S1-a1+1)且S1=a1
即：a1=a
所以：an=a^n
4a3是a1与2a的等差中项,则有8a3=a1+2a
即有8a^3=a+2a=3a
a^2=3/8
a=根号6／4
故an=(根号6／4）^n
bn=2n+1/an=2n+(4/根号6）＾n
Tn=2(1+n)n/2+4/根号6＊（（4／根号6）＾n-1)/(4/根号6－1）
　＝n(n+1)+4((4/根号6）^n-1)/(4-根号6）

an+1=Sn-(1/a)Sn=(a-1)Sn/a,
Sn+1=Sn+an+1=(2a-1)Sn/a=[(2a-1)/a]^n*S1,
即：Sn=[(2a-1)/a]^(n-1)*S1
an=Sn-Sn-1={[(2a-1)/a]^(n-1)-[(2a-1)/a]^（n-2）}*S1
根据上式求出a2，a3的表达式（用a和a1来表达）
由a1+2a=2*4a...

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