函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）

函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4

daisy0552 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，可得f′（1）=0，解得a并验证即可．

f′(x)＝2x+
a
x，
∵函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，
∴f′（1）=2+a=0，解得a=-2．
∴f′（x）=
2(x+1)(x−1)
x，
经过验证可知：x=1是函数f（x）的极小值点，满足题意．
∴a=-2．
故选：B．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．

1年前

浦江闲人幼苗

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-2

1年前

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