函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,则a等于(  )

函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,则a等于(  )
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
daisy0552 1年前 已收到2个回答 举报

泉227 花朵

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,可得f′(1)=0,解得a并验证即可.

f′(x)=2x+
a
x,
∵函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,
∴f′(1)=2+a=0,解得a=-2.
∴f′(x)=
2(x+1)(x−1)
x,
经过验证可知:x=1是函数f(x)的极小值点,满足题意.
∴a=-2.
故选:B.

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.

考点点评: 本题考查了利用导数研究函数的极值,属于基础题.

1年前

8

浦江闲人 幼苗

共回答了4个问题 举报

-2

1年前

2
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