设函数f（x)=向量a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x)(x属于R）（Ⅰ）求f(x

设函数f（x)=向量a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x)(x属于R）（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最值
（II）若f(x)=4/3,且x属于【-π/6,π/6】,求cos2x的值

雁过留毛 1年前已收到1个回答举报

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向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),
f(x)=向量a*向量b
=2cos²x+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值=2+1=3,最小值=-2+1=-1
(II)f(x)=2sin(2x+Pai/6)+1=4/3
sin(2x+Pai/6)=1/6
-Pai/6

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