已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2根号3cosx).函数f(x)=向量a.向量b+1,求函数的
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2根号3cosx).函数f(x)=向量a.向量b+1,求函数的单调增区间
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已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2(√3)cosx).函数f(x)=向量a•b+1,求函数的单调增区间
f(x)=a•b+1=2cos²x+2(√3)sinxcosx+1=cos2x+(√3)sin2x+2
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+2=2cos(2x-π/3)+2
由-π/2+2kπ≦2x-π/3≦2kπ,得-π/6+2kπ≦2x≦2kπ+π/3,
得单增区间：-π/12+kπ≦x≦kπ+π/6,k∈Z.
f(x)=a•b+1=2cos²x+2(√3)sinxcosx+1=cos2x+(√3)sin2x+2
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+2=2cos(2x-π/3)+2
由-π/2+2kπ≦2x-π/3≦2kπ,得-π/6+2kπ≦2x≦2kπ+π/3,
得单增区间：-π/12+kπ≦x≦kπ+π/6,k∈Z.
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