已知x-y-3z=0,x+y-z=0,则（x^2 + y^2 - 3z^2 - xy + yz - zx）/(x^2 -

已知x-y-3z=0,x+y-z=0,则（x^2 + y^2 - 3z^2 - xy + yz - zx）/(x^2 - 3y^2 + z^2 + xy + yz + zx )=( )
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请主要描述一下解题思路、过程,
三元乙丙 1年前 已收到4个回答 举报
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念念315 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

x-y-3z=0 1)
x+y-z=0 2)
1)+2),得
x=2z
y=-z
所以原式=(4z^2+z^2-3z^2+2x^2-z^2-2z^2)/(4z^2-3z^2+z^2-2z^2-z^2+2z^2)
=(4+1-3+2-1-2)/(4-3+1-2-1+2)
=1/1
=1

1年前

8

还猪QQ 幼苗

共回答了60个问题 举报

x-y-3z=0,x+y-z=0,
x=2z,y=-z
代入就是了

1年前

2

任新娜 幼苗

共回答了521个问题 举报

前两个式子相加，求出2x=4z
x=2z
带入求出y=-z
然后带入后面那个式子
原式=(4z^2+z^2-3z^2+2z^2-z^2-2z^2)/(4z^2-3z^2+z^2-2z^2-z^2+2z^2)
=z^2/z^2=1

1年前

1

xiefengya 幼苗

共回答了41个问题 举报

已知x-y-3z=0
x+y-z=0
由上式+下式，得2x-4z=0 x=2z
由下式-上式，得2y+2z=0 y=-z
则：(x^2+y^2-3z^2-xy+yz-zx)/(x^2-3y^2+z^2+xy+yz+zx)
=(4z^2+z^2-3z^2+2z^2-z^2-2z^2)/(4z^2-3z^2+z^2-2z^2-z^2+2z^2)
=z^2/z^2=1

1年前

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