数列{an}中,an=kn+b(k,b为常数,k≠0),数列{cn}中,cn=2^(an),求{cn}的前n项和

奶油可乐 1年前 已收到3个回答 举报
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新月如钩71 幼苗

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cn=2^(kn+b)=2^[k(n-1)+k+b]=2^(b+k)*2^[k(n-1)]=2^(b+k)*(2^k)^(n-1)
c1=2^(b+k),q=2^k
Sn=c1*(1-q^n)/(1-q)=2^(b+k)*[1-(2^k)^n]/(1-2^k)

1年前

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jianghongpds 幼苗

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c1=2^a1=2^(k+b)
S=C1(1-2^n)/(1-2)=2^(k+b)(2^n-1)

1年前

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chris_wang1215 幼苗

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C(n+1)/Cn=2^(a(n+1)-an)=2^k
故数列 {Cn}是以C1=2^(k+b)为首项，以q=2^k为公比的等比数列。
则Sn=2^(k+b)(1-2^kn)/(1-2^k)

1年前

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