证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小

证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小
怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的?
hitcamel 1年前 已收到3个回答 举报
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稀疏他 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

可将问题转化为：已知三角形ABC中,AB=AC,过点A作直线l‖BC,p是l上异于点A的任意一点,
求证：AB+AC≤PB+PC
证明：作点B关于l的对称点D,连接AD,PD,则
AD=BD,PD=PB,点D、A、C在一条直线上,
所以：AB+AC≤PB+PC

1年前

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xi2000 幼苗

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不知你是否学过椭圆，如果学过就借用椭圆的定义加以证明，否则只能通过二次代数式求最小值了

1年前

1

lgpl 幼苗

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可用列函数求极值的方法证明：
设底边为BC=a，高为h,且高线与底边交于D, BD=x,
三角形的腰长设为m和n,
则有 m²=h²+x², n²=h²+(a-x)²
周长 y=m+n+a=√(h²+x²)+√[h²+(a-x)²]+a
对 y=√(h...

1年前

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