在RT△ABC中,∠C=90度,正方形DEFG内接于△ABC,DE在AB上,F,G分别在BC,AC上~B

在RT△ABC中,∠C=90度,正方形DEFG内接于△ABC,DE在AB上,F,G分别在BC,AC上~B
在RT△ABC中,∠C=90度,正方形DEFG内接于△ABC,DE在AB上,F,G分别在BC,AC上,BC=3,AC=4,求AD:DE:EB
hudie2006 1年前 已收到3个回答 举报

enjoychallenge 花朵

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好多三角形相似,自己画图找去
BC=3,AC=4,因此AB=5,DE=EF=FG=GH
△ABC∽△AGD∽△GFC∽△FBE
AD/DG=AC/BC=4/3,AD=4DG/3
EB/EF=BC/AC=3/4,EB=3EF/4=3DG/4
AD:DE:EB=4DG/3:DG:3DG/4=4/3:1:3/4=16:12:9

1年前

6

爱耗子的猫 幼苗

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16:12:9

1年前

2

angel_garlee 幼苗

共回答了3个问题 举报

RT△ADG相似于RT△ABC,AD:GD=AD:DE=AC:CB=4:3,
RT△BFE相似于RT△ABC,BE:EF=BE:DE=BC:AC=3:4,
所以AD:DE:EB=16:12:9

1年前

2
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