一：如图1,在Rt△ABC中,∠BAC＝90度,AB＝AC＝2根号3,D、E两点分别在AC、BC上,且DE平行于AB,C

CE'=CE=4
E'A²=E'C²-AC²=4 ,
AE'=2
那么∠E'CA=30°
∵
∠E'AC=∠E'D'C=90°
即：A、D'、C、E' 四点共圆,
∴∠AD'E'=∠ACE'=30°
∠AD'C+∠D'CB=180°
∴四边形ABCD’是梯形
BE'=2√3-2
∠BCE'=∠ACD'
∠B=∠CAD'
∴△AD'C∽△BE'C
AD'/BE'=D'C/E'C=1/√2
AD'=√6 -√2
过M做MN⊥AD'于N.
设MN=x,那么√6-√2-x=√3 x
x=（2-√3）√2
S△AD'M=3√3-5