（1）如图1,⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于

（1）作CH⊥AB于H交AD于P,
∵在Rt△ABC中AC=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°．
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA．
又∵中点D,
∴CD=BD．
又∵CH⊥AB,
∴CH=AH=BH．
又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,
∴∠PAH=∠PCF．
又∵∠APH=∠CEH,
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH,AH=CH,∠PHA=∠EHC,
∴△APH≌△CEH（ASA）．
∴PH=EH,
又∵PC=CH-PH,BE=BH-HE,
∴CP=EB．
在△PDC与△EDB中
PC=EB,∠PCD=∠EBD,DC=DB,
∴△PDC≌△EDB（SAS）．
∴∠ADC=∠BDE．点评：难点是作辅助线构造全等,解决本题的关键理解证两个角相等,通常也用证三角形全等的方法
（2）在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE．

两道题都是证明相似三角形就OK

学过相似没有

（1）过B做BG⊥BC,交CE延长线于G，则Rt△ACD≌Rt△CBG，
∴∠ADC=∠BGC 同时 BG=CD=BD.
又∵∠CBA=∠GBA=45°、BE=BE
∴△BDE≌△BGE(SAS)
∴∠BDE=∠BGC
∴∠ADC=∠BDE
（2）先证明∠ABC=∠ACB所以AB=AC,再根据SSS或SAS证△AEB≌△AEC，
可得∠BAE=∠CAE