如图,已知四边形ABCD是等腰梯形.AD//BC,角B=60度 BC=2AB,且四边形ABCD的面积为1.点M、O分别是

连接OA,OD
∵BC=2AB=2OC
∴AD=BC,∴四边形AOCD是平行四边形
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠BCD=60°
∴∠OAD=60°
∴∠AOB=60°,△ABO是正三角形
同理,△COD是正三角形
又∠AOB=∠DOC=60°
∴∠AOD=60°,三角形AOD是正三角形
由边边边公理可证这三个三角形都全等,∴S三角形=1/3S梯形=1/3
∴S平行四边形AOCD=2/3,S△AOC=1/3
易知△MOC边OC上的高是△AOC边OC上的高的一半,∴S△MOC=1/2S△AOC=1/6

设AD=x，则BC=2x,梯形的高为h，则有
（x+2x）h/2=1
∴xh=2/3
而△COM的面积为1/2CO乘1/2h=xh/4=1/6
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Scom=0.5Sabo=Sabcd*0.5*1/3=1/6