若函数f(x)＝x−4mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

若函数f(x)＝

x−4

mx2+4mx+3

的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
A. (−∞，

)
B. [0，

)
C. (

，+∞)
D. (−

，

)

狼狼13 1年前已收到1个回答举报

AlbertYao 幼苗

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解题思路：由题意知，函数的定义域为R，即mx²+4mx+3≠0恒成立．①分m=0；②m≠0，△＜0，求出m的范围即可．

依题意，函数的定义域为R，即mx²+4mx+3≠0恒成
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合
②当m≠0时，△=16m²-12m＜0，得0＜m＜[3/4]，
综上可知0≤m＜
3
4
故选：B

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会求函数的定义域，要注意分类讨论思想的应用．

1年前

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若函数f(x)＝x−4mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

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