赞 大林清廉 幼苗
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解题思路：令解析式中的指数2x+b=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标，结合条件列出关于b的方程，解之即得．
令2x+b=0解得，x=-[b/2]，代入y=a2x+b+1得，y=2，
∴函数图象过定点（-[b/2]，2），
又函数y=a2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），
∴-[b/2]=1，
∴b=-2
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查了指数函数的单调性与特殊点、指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0求出对应的x和y的值．
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设a为正实数，函数f（x）=x3-ax2-a2x+1，x∈R．
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你能帮帮他们吗
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若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
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