【反函数】求函数y=1+lg（x-2）的反函数.要具体过程和适当解析!

sagfasfga 1年前 已收到4个回答 举报
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捕梦老人 幼苗

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由y=1+lg（x-2）（x>2,y∈R)
得lg(x-2)=y-1 【反解x】
∴x-2=10^(y-1)
x=2+10^(y-1)
x,y换位
原函数的反函数为
y=2+10^(x-1) (x∈R)

1年前

10

lxl0726 幼苗

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所谓的反函数就是用y表示x，也就是x=多少多少y。同时要注意函数的定义域和值域，
y=1+ lg(x-2)…………【x-2>0 x>2, y属于R】
y-1=lg(x-2)
10^(y-1)=x-2 [左边是10的y-1 次幂 ]
x=10^(y-1) +2
最后还是要写成正常的格式，就是 f-1(x) = 10^(x-1) +2 【x属于R，...

1年前

2

zaplw 幼苗

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1.x与y互换，x=1+lg(y-2)
2.x-1=lg(y-2),y-2=10^(x-1),y=10^(x-1)+2,其中^表示次方

1年前

1

欲奔 幼苗

共回答了554个问题 举报

y=1+lg（x-2）
①值域：y∈R
②反lg(x-2﹚=y-1,x-2=10^(y-1)，x=2+10^(y-1)
③交换：y=2+10^(x-1﹚
④结论：f^-1(x)=2+10^(x-1﹚, (x∈R﹚

1年前

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