已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．

chanbbin 1年前 已收到3个回答 举报
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Jacky光 花朵

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解题思路：由已知条件便得：判别式△＞0，且两根之和大于0，两根之积大于0，这样解不等式即可求出m的取值范围．

由条件得：


(m+1)2−8m＞0

m+1
2＞0

m
2＞0解得：m＞3+2
2或0＜m＜3−2
2；
∴m的取值范围为（0，3−2
2）∪（3+2
2，+∞）．
故答案为：（0，3−2
2）∪（3+2
2，+∞）．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 考查一元二次方程的根与判别式的关系，与方程系数的关系．

1年前

8

个后天哦 幼苗

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13

1年前

2

Tristan2046 幼苗

共回答了6个问题 举报

两个正根设为x1,x2.
则根据根与系数定理得：
x1+x2 = (m+1)/2 >0
x1*x2 = m/2 > 0
（m+1）*（m+1）- 4*2*m >0
解上面三个不等式得：03+2*根号2

1年前

0
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