一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是______．

解题思路：设这个整数是a，这个小数是b，根据题干分析可得方程a+b=ab，把这个方程整理可得b=[a/a−1]，据此即可推理解答出a、b的值，再计算出它们的乘积即可．

设这个整数是a，这个小数是b，根据题干分析可得方程：
a+b=ab，
整理可得：b=[a/a−1]，
因为a是整数，b是小数，
当a=1时，a-1=0，无意义；
当a=2时，b=1，不符合题意；
当a=3时，b=1.5，且3+1.5=3×1.5=4.5，符合题意．
答：这个整数与小数的乘积是4.5．
故答案为：4.5．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 解答此题的关键是明确等量关系：一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，从而得出不定方程解决问题；此题答案不唯一：当a=5时，b=1.25，且5+1.25=5×1.25=6.25，…．

设整数为x，小数为y，(隐含条件x≠1)，由题意有
x+y=x*y
即y=x/(x-1)
只要x取不为1的整数，带入上式得y值，这样的数对都满足要求
即这个整数与小数的积=x*y=x*x/(x-1)=x²/(x-1) x取不为0的整数

首先用A表示所求的小数，用B表示所求的整数，根据题意可得：A＋B＝A×B（A为小数，B为整数）。然后将这个式子变形，先将A＋B＝A×B变形为B＝A×B－A，再将B＝A×B－A变形为B＝A×（B－1）。我刚说到这里，同学们一个个恍然大悟，兴奋地嚷道：“我知道了，我知道了！”张明更是迫不及待地说道：“我知道了，也就是说只要找到一个整数B，使它能被B－1除尽，就得到了符合题意的小数A。如果B＝6，则A＝...