数学难题！！！a、b、c为互不相等的数，若以下三个等式中有任意两个等式成立，求证：第三个等式也成立．(b2＋bc＋c2)

数学难题！！！
a、b、c为互不相等的数，若以下三个等式中有任意两个等式成立，求证：第三个等式也成立．
(b2＋bc＋c2)x2－bc(b＋c)x＋b2c2＝0；
(c2＋ca＋a2)x2－ca(c＋a)x＋c2a2＝0；
(a2＋ab＋b2)x2－ab(a＋b)x＋a2b2＝0．
那不是乘号
是未知数X

过晴 1年前已收到19个回答举报

luohongbo1971 幼苗

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我的理解是你的题目中的2是平方，有对称性，设前两个式子是成立的，证明第三个式子，①成立，在实数范围内讨论，其判别式≥0，得到-[b^2c^2]*[3b^2+3c^2+2bc]≥0,显然的必有一个字母为0，否则无实根，若设b=0，再看②同样的讨论有一个字母为0，只能是a,c中的一个，这与三个数不相等是矛盾的，只好设c=0,①b^x^2=0,②a^2x^2=0,由于a,b不为0，故x=0,(a2＋ab...

1年前

小白爱布丁春芽

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应该很简单都把括号打开试试

1年前

g4大龙幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

a、b、c为互不相等的数，若以下三个等式中有任意两个等式成立，求证：第三个等式也成立． (b²＋bc＋c²)x²－bc(b＋c)x＋b²c²＝0； (c²＋ca＋a²)x²－ca(c＋a)x＋c²a²＝0； (a²＋ab＋b²)x²－ab(a＋b)x＋a&s...

1年前

支持阿霎2 春芽

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难啊，把括号打开，慢慢算，有点耐心

1年前

delinn 幼苗

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你们倒是算出来啊别一个劲儿说难啊

1年前

爱下雪的日子花朵

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第三个等式也成立．

1年前

4690176a 幼苗

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题目不成立！！！要证明题目不成立只要举反例了！如C=0,则一式为b^2*x^2=0,由a、b、c为互不相等的数，则x=0 这时一式成立，同时二式也成立，但三式不成立！！！

1年前

小楼春雨Anita 种子

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是很难祝你学习进步

1年前

zhangjun136com 幼苗

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1年前

howhai 幼苗

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若(b²＋bc＋c²)x²－bc(b＋c)x＋b²c²＝0成立，则△t=[bc(b+c)]²-4（b²+bc+a²)(b²c²)≥0, 化简得：-3b²-3c²-2bc≥0 ∴b²+c²+2/3bc≤0，2/3bc≤0……① 同理:若(c²＋...

1年前

cafew 花朵

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本题在实数范围内不成立，在复数范围内有条件成立。在复数范围内若三个等式的解不要求相同，则问题不需证明就自动成立，因为使等式成立的复数解总是存在的。若要求三个等式同解，则在复数范围内也无解。 (b²＋bc＋c²)x²－bc(b＋c)x＋b²c²＝0； (1) (c²＋ca＋a²)x²－ca(c＋a)x＋c...

1年前

zhangpuren_2000 花朵

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(b2＋bc＋c2)x2－bc(b＋c)x???＋b2c2＝0； ???处是乘什么

1年前

千古vv之乌鸦幼苗

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nan

1年前

打的去埃及幼苗

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简单啊高中的题目啊用反证法

1年前

wm58668003 种子

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前两个相加试试看，或着把x弄到式子一边，连里等式看看，再不行构造图形

1年前

ffcartoon 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

你的等式是这样的吧：方程式1:(b2＋bc＋c2)X²－bc(b＋c)X＋b2c2＝0；方程式2:(c2＋ca＋a2)X²－ca(c＋a)X＋c2a2＝0；方程式3:(a2＋ab＋b2)X²－ab(a＋b)X＋a2b2＝0．其实有很多种证明方法，如设方程式1和方程式2成立根据方程式aX²+bX+c=0 (a≠0),那么X=2a分之-b...

1年前