将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. [15/2]
B. [15/3]
C. [15/4]
D. 3

大义觉迷录 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据相似三角形的性质，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面积公式计算即可．

对角线所分得的三个三角形相似，
根据相似的性质可知5：10=x：5，
解得x=2.5，
即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根据相似的性质可知2：5=x：2.5，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以阴影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75=[15/4]．
故选C．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评：本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例．

1年前

horrys 幼苗

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对角线所分得的三个三角形相似，
根据相似的性质可知5 /10 =x/ 5 ，
解得x=2.5，
即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根据相似的性质可知2 /5 =x/ 2.5 ，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以阴影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75．

1年前

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