（2010•黄岩区模拟）将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的

解题思路：根据等边三角形的每一个角都是60°，同位角相等两直线平行可得BE∥CF∥DG，再根据平行线分线段成比例定理求出BE=1，CF=3，然后可得两个阴影部分的面积等于△BEH与第二个等边三角形中的阴影部分的面积的和，再求出第二个等边三角形的高，然后两腰三角形的面积公式进行求解即可．

如图，在三个正三角形中，∠ABE=∠BCF=∠CDG=60°，
∴BE∥CF∥DG，
∴[CF/DG]=[AC/AD]，
即[CF/6]=[2+4/2+4+6]，
解得CF=3，
∴第二个三角形中的阴影部分三角形的底边长为4-3=1，
同理[BE/CF]=[AB/AC]，
即[BE/3]=[2/2+4]，
解得BE=1，
边长为4的等边三角形的高为：4×

3
2=2
3，
∴阴影部分的面积的和=△BEH的面积+第二个等边三角形中的阴影部分的面积，
即[1/2]×1×2
3=
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了等边三角形的性质，三角形的面积，求出两阴影部分的三角形的边长得到阴影部分的面积等于“△BEH的面积+第二个等边三角形中的阴影部分的面积”是解题的关键．