已知一条光线从点A（-1，3）出发，照在x轴上又反射回去，反射光线经过B（2，7），求在x轴上光照点的坐标．

bwxa8ee6 1年前已收到3个回答举报

xbao 幼苗

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解题思路：设在x轴上光照点的坐标为（a，0），则由反射定律可得点B关于直线x=a的对称点C（4-a，7）在入射光线上，由两点式求得入射光线AC的方程，再把点（a，0）代入AC的方程可得a的值，可得在x轴上光照点的坐标．

设在x轴上光照点的坐标为（a，0），
则由反射定律可得点B关于直线x=a的对称点C（4-a，7）在入射光线上，
故入射光线AC的方程为 [y−3/7−3]=[x+1/4−a+1]，把点（a，0）代入AC的方程可得a=-19，
故在x轴上光照点的坐标为（-19，0）．

点评：
本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题主要考查反射定律，求一个点关于直线的对称点的坐标，属于中档题．

1年前

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B(2,7)映射到第四象限 C（2，-7）连接A（-1,3） C

1年前

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设X轴上光照点的坐标为C(a,0)
B关于x=a的对称点为B'(2a-7,7)
直线AC的方程为：y=-3/(1+a)*(x+1)+3
把B'代入求得a=1.4

1年前

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