①如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,已知∠ABC=105°,∠CAD=10°,
①如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,已知∠ABC=105°,∠CAD=10°,求∠DFE和∠B的度数.
②如图,已知△ABC为等边三角形,O为其内部一点,且∠OAC=∠DAB,AO=AD,连接OD,DB,已知AO=3cm,BO=5cm,CO=4cm,求△ODB的周长
②如图,已知△ABC为等边三角形,O为其内部一点,且∠OAC=∠DAB,AO=AD,连接OD,DB,已知AO=3cm,BO=5cm,CO=4cm,求△ODB的周长
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第一个题目中已知∠ABC=105°,是错误的.应为已知∠ACB=105°.
∵∠ACB=105°,∴∠ACE=75°
又∠CAD=10° ∴∠DFE= 180°-（∠ACE+∠CAD）=180°-85°=95°.
∵AE=AC,∠ACE=75°,∴∠AEC=75° ∴∠CAE=30°,
又∠CAD=10°,∴∠EAD=20°.
∴∠CAB=∠EAD=20°,∴ ∠B=55°
第二个题目
∵△ABC是等边三角形∴AC = AB,∠CAB=60°
在△CAO和△BAD中
AC = AB,∠OAC=∠DAB,AO=DO
∴△CAO≌△BAD
∴CO= BD.
又OA=DA,∴∠AOD=∠ADO=60°
又∠CAB=60°
∴△ADO是等边三角形.
∴DO = AO
∴△DBO的周长是3+4+5=12cm.
∵∠ACB=105°,∴∠ACE=75°
又∠CAD=10° ∴∠DFE= 180°-（∠ACE+∠CAD）=180°-85°=95°.
∵AE=AC,∠ACE=75°,∴∠AEC=75° ∴∠CAE=30°,
又∠CAD=10°,∴∠EAD=20°.
∴∠CAB=∠EAD=20°,∴ ∠B=55°
第二个题目
∵△ABC是等边三角形∴AC = AB,∠CAB=60°
在△CAO和△BAD中
AC = AB,∠OAC=∠DAB,AO=DO
∴△CAO≌△BAD
∴CO= BD.
又OA=DA,∴∠AOD=∠ADO=60°
又∠CAB=60°
∴△ADO是等边三角形.
∴DO = AO
∴△DBO的周长是3+4+5=12cm.
1年前
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