已知地球半径R，地面附近重力加速度g，在距离地面高为h的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T．（用R、g、
已知地球半径R，地面附近重力加速度g，在距离地面高为h的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T．（用R、g、h来表示）
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解题思路：（1）在地球表面，重力提供向心力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解；
（2）根据向心力周期公式即可求解．
（2）根据向心力周期公式即可求解．
在地面附近有：G
Mm
R2＝mg…①
在离地面h高处轨道上有：G
Mm
(R+h)2＝m
v2
R+h…②
由 ①②联立得：v=
gR2
R+h
根据万有引力提供向心力：G
Mm
(R+h)2＝m
4π2
T2(R+h)…③
由①③得：T＝2π
(R+h)3
R2g
答：卫星做匀速率圆周运动的线速度为
gR2
R+h，周期为2π
(R+h)3
R2g．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
1年前
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