函数f（x）=[x/lnx]的单调递减区间是 ______．

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解题思路：利用导数求函数的单调区间的步骤是：①求导函数f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函数的增区间（或减区间）本题中需先求出导函数f′（x）

lnx−1

ln2x

，令f′（x）＞0，解得函数的单调增区间．

由已知得：f′（x）=[lnx−1
ln2x，
当0＜x＜e且x≠1时，f′（x）＜0，
故函数f（x）=
x/lnx]的单调递减区间是（0，1），（1，e）．
故答案为（0，1），（1，e）

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查利用函数的导数来求函数的单调性，考查对两函数的商的导数的求导公式的掌握情况．

1年前

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