函数f（x）=[1/2x2−lnx的单调递减区间为（　　）

函数f（x）=[1/2x2−lnx

bishuixuan 1年前已收到1个回答举报

木子帅幼苗

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解题思路：求导数f′（x），然后在定义域内解不等式f′（x）＜0可得答案．

函数f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=x-
1
x]=
(x+1)(x−1)
x，
令f′（x）＜0，即
(x+1)(x−1)
x＜0，得0＜x＜1，
∴函数f（x）=
1
2x2−lnx的单调递减区间为（0，1]，
故选B．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，注意单调区间是定义域的子集．

1年前

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