如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.
过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF.
求证：CF=AB+AF.

thsser201326 1年前已收到7个回答举报

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连结DG交EC于O,因为△BDC为等腰直角三角形,说以∠BDG=45°,因为AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC=45°,所以△DAF≌△DOF,∠GDC=45°=∠ADB,DB=DC,AD=DO,所以△ADB≌△ODC,所以AB=OC,所以CF=AB+AF

1年前

3967342 幼苗

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BC⊥CD?这个条件不对吧

1年前

暴雪世界幼苗

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你只要设∠ABC=x，一切都好办了，不一定要算出来，只要证明CF=AB+AF，明确你的目标就行。

1年前

luciferjj0901 幼苗

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三个贴隔热帝国

1年前

淡如水印幼苗

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题目错的

1年前

方山下幼苗

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看了感觉就烦的很

1年前

武丁幼苗

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（1）∵∠DCB=45°，BD⊥CD
∴△BCD为等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC==
EG为Rt△BCE斜边中线
∴EG=BC=
（2）延长BA交CD的延长线于点H
在△CDF和△BDH中
∴△CDF≌△BDH（ASA）
∴CF=BH，DF=DH
在△AFD和△AHD中
∴△AFD≌△AHD（SAS）

1年前

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你能帮帮他们吗

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