关于均值不等式的问题请问 根号下 二分之x^2+y^2 为什么≥二分之x+y

柔雨 1年前 已收到3个回答 举报
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skin1224 幼苗

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∵（x－y）^2≧0,∴x^2－2xy＋y^2≧0,∴x^2＋y^2≧2xy,∴（x^2＋y^2）/4≧xy/2,
∴（x^2＋y^2）/2≧（x^2＋y^2）/4＋xy/2＝（x^2＋2xy＋y^2）/4＝［（x＋y）/2］^2,
∴√［（x^2＋y^2）/2］≧｜x＋y｜/2≧（x＋y）/2.

1年前

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frog3466 幼苗

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平方，乘以2，左减右，得到（x-y）^2大于0

1年前

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美玉玲珑 幼苗

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应该是x^2+y^2≥2xy
（x-y）^2≥0,x^2+y^2-2xy≥0,x^2+y^2≥2xy
有什么不懂的可以再问，谢谢

1年前

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