1已知菱形的两条对角线的长分别为4cm,8cm,求它的边长.不要太简写.在菱

1.菱形的对角线互相垂直平分.
所以,它的边长=√[(4/2)²+(8/2)²]=2√5cm.
2.四边形ABCD是正方形.
证明:OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);
OA+OC=OB+OD,即AC=BD.故四边形ABCD为矩形.(对角线相等的平行四边形为矩形)
又OA=OB=(√2/2)AB,则OA²+OB²=AB²,故∠AOB=90°,得四边形ABCD为正方形.
3.四边形EFGH为正方形.
证明:AD=AB,DH=AE,则:AH=BE;又AE=BF,∠HAE=∠EBF=90°.
故⊿HAE≌⊿EBF(SAS),得:EH=EF;∠AEH=∠BFE.
同理可证:EF=FG=GH,则四边形EFGH为菱形;
又∠AEH+∠BEF=∠BFE+∠BEF=90°,故∠HEF=90°.
则四边形EFGH为正方形.(有一个角为直角的菱形是正方形).