如图,点M、N分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BM=DN,ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E、F,MN

如图,点M、N分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BM=DN,ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E、F,MN与EF互相平行吗?说明理由.
如图，点M、N分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BM=DN,ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E、F,MN与EF互相平行吗？说明理由。
hmjde 1年前 已收到1个回答 举报
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macross16 春芽

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如图,点M、N分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,
且BM=DN,ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E、F,
MN与EF互相平行吗?说明理由
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
MN与EF不可能互相平行,理由如下:
因为ME⊥BD NF⊥BD
∴ME∥NF
因为AD∥BC, ∴∠NDF=∠MBE
又BM=DN
∴RT△BME≅RT△DNF(AAS)
∴ME=NF
∴四边形EMFN是平行四边形,而MN、EF是平行四边形EMFN的对角线,
∴EF与MN相交,不能互相平行.

1年前

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