1x2/1=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,…,若|a-1|+|ab-2|=0.

1x2/1=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,…,若|a-1|+|ab-2|=0.
试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2013)的值.好人啊,说说

yukuh113 1年前已收到1个回答举报

Sunxu888 春芽

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因为绝对值都为非负数
所以a-1=0,且ab-2=0
所以a=1,b=2
那么原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014

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