已知恰有35个连续自然数的算数平方根的整数部分相同,求这个相同的整数部分

songrui528 1年前 已收到2个回答 举报

donaldabc1 幼苗

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设这个整数部分是A,35个连续自然数中最小的是N
N = A^2
N + 34 < (A + 1) ^2 = A^2 + 2A + 1
显然有:2A + 1 > 34,A >16.5
则A最小为17
这个整数部分是17

1年前

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mingchaohao 幼苗

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依题意 那么有两个相邻的整数平方差是35 那么这两个数是18和17 ( 18^2-17^2=(18+17)(18-17)=18+17 所以只要找到两个相邻整数和是35就行 那么他们就是18和17)
整数部分就是17

1年前

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