若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC的值为多少

纳达西尔 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

2S=absinC=(a+b)^2-c^2 ,
因此 sinC=[(a+b)^2-c^2] / (ab)=[(a^2+b^2-c^2)+2ab] / (ab)
=(2abcosC+2ab) / (ab)
=2cosC+2 ,
倍角公式得 2sin(C/2)cos(C/2)=4[cos(C/2)]^2 ,
因此得 tan(C/2)=2 ,
所以 tanC=2tan(C/2) / [1-tan(C/2)^2]= -4/3 .

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,则三角形ABC的面积是多少?

1年前1个回答
如图，在三角形ABC中，BD：DC=1：2，E为AD的中点，若三角形ABC的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是多少

1年前2个回答
三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD

1年前2个回答
设三角形ABC的面积为1,D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=1/mAB,BE=1/nBC CF=1/pCA,且满

1年前1个回答
如图,三角形ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB＝BD,BC＝CE,CA＝AF,连接DE,EF

1年前1个回答
设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解

1年前2个回答
一道数学题.求S三角形ABC的面积.若网格上的最小正方形的边长为1，求三角形ABO的面积。

1年前1个回答
三角形ABC中,B=30º,c=2√3,.b=2,则三角形ABC的面积为

1年前3个回答
如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积=1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

1年前1个回答
如图a[-6.6]b[0.1]c[-2.0]d[0.-3],点C在线段AD上,请用两种方法求三角形ABC的面积

1年前1个回答
已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC

1年前1个回答
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3+根号2,BC=根号3-根号2,求(1)Rt三角形ABC的面积；（2

1年前1个回答
三角函数题在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积为?等腰三角形一腰上的

1年前1个回答
在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号2.AC=2.AB=3.求tanA的值和三角形ABC的面积

1年前2个回答
已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形△ABC的面积等于14？若存在，求

1年前1个回答
如右图,三角形ABC的面积是120平方厘米,AE=DE,DC=½BC.求阴影部分的面积.

1年前1个回答
B=120度,b=根号13,a+c=4,求三角形ABC的面积

1年前2个回答
如图九,三角形的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-2,3),C(-3,0).(1)求三角形ABC的面积.(2)……

1年前1个回答
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=17,则三角形ABC的面积为

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)*2-c*2,则tanC的值为多少

若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC的值为多少