喏X的平方-3X加2-K的平方=0,K不等于0,证明此方程有两实数根,且其中一根大于1,一根小于1.

joe686-3 1年前 已收到2个回答 举报
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摩登的BAG 幼苗

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解用函数证明
令f（x）=X的平方-3X加2-K的平方
即f（1）=（1）的平方-3*（1）加2-K的平方
=1-3+2-k²
=-k²＜0
即f（x）的图像开口向上,且过点（1,-k²）
此点在x轴的下方,即有图可知此方程有两实数根,且其中一根大于1,一根小于1.

1年前

5

cocolilia 幼苗

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记为f(x)=x^2-3x+2-k^2,
这个函数的图象是开口向上的抛物线，只要证明此抛物线与x轴的两个交点在“1”的两边，要达到此
目的，只要说明f(1)<0
f(1)=1-3+2-k^2=-k^2<0, 得证

1年前

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