关于概率与积分求下这个图例2.自学中完全不知道答案怎么来的.是例2.15 学过求导但忘记了= =  求详细过程

楼主·你这是不会求积分?并不属於概率论知识
f(x)=F'(x)
则F(x)+C可以表示f(x)的不定积分 ∫f(x)dx
因为常数C在作积分时会抵消,所以可以不写,只有解微分方程才需要注意
举例,如何求 x^a的不定积分
求∫ x^a dx
x^a是什麼东西的导数?
首先,次数上必须是x^(a+1),其次,系数上也要符合,所以必须是x^(a+1)/(a+1)
x^(a+1) /(a+1)求导得到x^a
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这里题目错误比较严重,你又是新手所以完全看不出来
第二部分应该是1-x而不是0
这题里E(X)还有个诀窍,因为分段的x(1+x),x(1-x)构成奇函数,所以积分起来是0
∫(-1~0)x(1+x)dx=∫(-1~0) x+x² dx=(x²/2+x³/3) (-1~0) (已经讲过怎麼做了,自己好好想想,想不明白建议别学数学了真的)
然後把0带入(x²/2+x³/3)-把-1代入(x³/2+x³/3)=0-(1/2-(1/3))=-1/6
同理∫(0~1)x(1-x)dx=(x²/2-x³/3) (0~1)=(1/2-1/3)-(0-0)=1/6
两部分加起来=E(X)=0
E(X²)算法类似
∫(-1~0)x²(1+x)dx= x³/3+x^4/4 (-1~0) =0-(1/4-1/3)=1/3-1/4=1/12
∫(0~1)x²(1-x)dx= x³/3-x^4/4 (0~1)=1/3-1/4=1/12
E(X²)=1/12+1/12=1/6
D(X)=E(X²)-E(X)²=1/6-0=1/6
常见的简单多次方程积分,相加起来的积分也就是完後相加
有些积分会使用乘法法则等,比如分部积分,
还有些比如(k次一般多项式)e^(k次一般多项式) 这种,设局解方程组
你现在先掌握简单的
以後有卡住复杂的私信我给你讲