已知：如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠ABC的平分线交AC于E,试比较AE+BE与BC的大小?

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证明：由已知可得∠B=∠C=40度,∠ABE＝∠EBC=20 在BC上取一点D使BE=BD,则∠BED=∠BDE=80,∠EDC=180-80=100,△EDC中DE=DC 所以△ABC～△DEC,所以DE：EC=AB：BC （1）又因为AE：EC=AB：BC （2）（依据三角形角平分线...

1年前追问

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laical74 举报

不太懂，可以用全等吗？“△ABC～△DEC”是相似三角形吗？但老师不允许使用，最好用全等吧，谢谢你，再帮我想想吧，O(∩_∩)O~！

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全等不好想的，得3条辅助线

laical74 举报

( ⊙ o ⊙ )啊！如果你愿意，就再帮我想想吧！至少告诉我一下，这三条辅助线怎么做，O(∩_∩)O~

举报 liujiaxin945

延长BE，在BE上截取BD=AE，即求BDC等腰三角形下面可求各个角的度数 ABD=DBC=20 ACB=40 AEB=60 在BC截取BF=BA显然 BAE全等BFE 得AEB=BEF=DEC=60 AE=EF=DE DE=EF DEC=CEF=60 EC=EC DEC全等FEC 得DCE=ECF=40 DCB=40+40=80 D=180-20-80=80 BDC等腰三角形 AE+BE=BC

laical74 举报

怎么会“延长BE，在BE上截取BD=AE，即求BDC等腰三角形 ”呢？原图上若BD=AE，那么，三角形BDC绝对不是等腰三角形，麻烦您再看一下，是不是您看错图了？再帮我看一看吧！O(∩_∩)O谢谢！

举报 liujiaxin945

BE是角平分线，当然可以延长，这有什么问题

关珊幼苗

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图有问题或题有问题
如果是你打错了的话
思路应该是
可以证三角形ABE全等三角形CBE
∴AE=EC
∴AE+BE＞BC(三角形任意两边之和大于第三边)
如果题目没问题的话, 那我也做不出来

1年前

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caisu021 幼苗

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不会，好难啊~~~

1年前

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