如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是__

解题思路：以BC为一边在△ABC外作等边△BCE，连接AE，证△ABE和△ACE全等，得到∠CEA=∠BEA=30°，再证△ACE和△CAD全等，推出∠D的度数，根据三角形的内角和定理求出∠ACD，即可求出答案．

以BC为一边在△ABC外作等边△BCE，连接AE，
∴BE=CE=BC，∠BEC=∠BCE=60°，
∵AB=AC，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴∠CEA=∠BEA=[1/2]×60°=30°，
∵∠BAC=100°，
∴∠ABC=∠ACB=40°，
∴∠ACE=∠A=100°，
∵AD=CE，AC=AC，
∴△ACE≌△CAD，
∴∠D=∠CEA=30°，
在△ACD中，∠ACD=180°-∠D-∠A=50°，
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°．
故答案为：10°．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点，作辅助线和证两个三角形全等是解此题的关键．难点是辅助线的作法．

延长BA到E,连CE,使CE=AC得∠BEC=∠CAE=80 °
作∠CEF=60 °,交BC于F,连DF则∠ECF=60 °
ECF是等边三角形
AB=AC=CE=EF=CF,BD=BF,BDF是等腰三角形,∠ABC=40 °
∠DFB=∠BDF=∠DEF=20 °
DF=EF=CF,DFC是等腰三角形
∠BCD=10 ，你会了吗？

20°