知音数学培优的一些奥数题,整数巧算方面的

2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001
=（2007×2006-2006×2005）+（2005×2004-2004×2003）+（2003×2002-2002×2001）
=2006×（2007-2005）+2004×（2005-2003）+2002×（2003-2001）
=2006×2+2004×2+2002×2
=（2006+2004+2002）×2
=6012×2
=12024
1993×1993+1992×1992-1993×1992-1992×1991
=（1993×1993-1993×1992）+（1992×1992-1992×1991）
=1993×（1993-1992）+1992×（1992-1991）
=1993+1992
=3985
2005×20062006-2006×20042004
=2005×20062006-2004×20062006
=20062006×（2005-2004）
=20062006×1
=20062006
（2+23+234）×（23+234+2345）-（2+23+234+2345）×（23+234）
设a=2+23+234,b=23+234,
原式=a（b+2345）-（a+2345）b
=ab+2345a-ab-2345b
=2345a-2345b
=2345×（a-b）
=2345×2
=4690
78787878×88888888÷1010101÷22222222
=（78787878÷1010101）×（88888888÷22222222）
=78×4
=312
（91×48×75）÷（25×13×16）
=（91÷13）×（48÷16）×（75÷25）
=7×3×3
=63
99×22+88×33+77×44+66×55
=（9×2+8×3+7×4+6×5）×11×11
=（18+24+28+30）×121
=100×121
=12100
858585×999999÷10101÷222222
=（858585÷10101）×（999999÷222222）
=85×4.5
=382.5