小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/2

1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/256)
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
括号里面就是个等比数列,可以用公式求和
6年级,没学过等比数列,可以用下面的方法：
设m=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
都乘2,得：
2m=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
相减,得：
m=1-1/256=255/256
原式=8-m
=8-255/256
=7又1/256