已知CD是RT△ABC斜边AB上的高,求证：AB+CD大于AC+BC

已知CD是RT△ABC斜边AB上的高,求证：AB+CD大于AC+BC
已知CD是RT△ABC斜边AB上的高,求证：AB+CD›AC+BC

heheyama 1年前已收到2个回答举报

坚韧之鸟春芽

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证明：（最好先画个图）
由题意得∠C=90°
在三角形ACD中,AC

1年前

hug1118 幼苗

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如果是选择，填空或者是解答题用到这个结论，可以这么思考，设AB=c，CD=d，AC=b，BC=a，显然有ab=cd（面积相等），然而，ab两条边的差比较小，cd两条边的差比较大，（因为c大于a，c大于b），根据“两数和相等，差越小，积越大可以得到结论”（其实就是均值不等式而已。）
严格证明如下：根据上设及ab=cd，
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1年前

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