大学工数 矩阵a的秩为a的阶数减一,为何a的伴随矩阵所有元素都为零?

mr_gary 1年前 已收到1个回答 举报

158gh8331 幼苗

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第一句话说明,a中的n阶子式全为0,也就是行列式a为0,根据伴随矩阵等于a的行列式乘以a的逆矩阵,得出伴随矩阵为0矩阵.

1年前 追问

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但是我推不出伴随矩阵的所有元素都为0,如果伴随矩阵所有元素都为0.那应该是a的n-1阶子式全为零。

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这就与你说的第一句话矛盾了。如果我有想的不对的地方告诉我哈

mr_gary 举报

我知道了,a的行列式是一个数,乘到a的逆矩阵每个元素上

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哦了,我也懂了~(≧▽≦)/~原来是到这推出来的

mr_gary 举报

谢谢啊

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但是哈,我又想,伴随矩阵所有元素都为0,不就是所有的n-1阶子式全为0,这样的话,矩阵a的质怎么能是n-1-_-||我进去了怪圈

mr_gary 举报

额,你说得对,是我马虎了,正确的是:当大学工数矩阵a的秩<a的阶数减一,为何a的伴随矩阵所有元素都为零?

mr_gary 举报

就是说,前提是:伴随矩阵的秩<原矩阵的阶数减一

mr_gary 举报

不好意思啊

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嗯嗯,这会肯定没问题了

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一个规律,我也要好好记住
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