设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求a的取值范围,并在该范围内求函数y=(1/2)a^2-3a+1的单调递减区间及值域.
注：a^2-3a+1是（1/2）的指数

cdfgg 1年前已收到2个回答举报

仁者无D 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

原不等式等价于2a^2+a+1的绝对值＞3a^2-2a+1的绝对值
解不等式就行了.
设g(a)=a^2-3a+1
求这个二次函数的单调增区间（注意范围）就行了.然后值域是（0,最大值）
最大值就是上面的最小值进行指数运算.

1年前

weihua0826 幼苗

共回答了8个问题举报

2a^2+a+1的判别式>0
3a^2-2a+1的判别式>0
因为2a^2+a+1和3a^2-2a+1都是开口向上，所以都恒大于0
2a^2+a+1>3a^2-2a+1所以0所以(1/2)a^2-3a+1=（1/2）[（a-3/2)^2-5/4]
所以在0值域为(2^(-5/4),1/2]

1年前

可能相似的问题

设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)

1年前1个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1)

1年前1个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)

1年前2个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)= f(x-1)，已知当x∈[0，1]时，f(x)=

1年前1个回答
设函数F(X)为定义在R上的偶函数当X小于等于-2时 Y=F(X)的图像是过（-5,0）,斜率为1的射线

1年前2个回答
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3)

1年前1个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)

1年前1个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知,当x∈[0,1]时,f(x)=

1年前2个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(

1年前1个回答
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,比较f(-3/4)与f(a^-a+1)

1年前
设函数f x是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a2+a-3)＜(3a2-2a)

1年前3个回答
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0]上是减函数,实数a满足不等式

1年前1个回答
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,求满足f(2x+3)>f(4x-5)的x的集合

1年前1个回答
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+无穷）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间【0,+无穷）

1年前2个回答
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3）=0.则不等式xf(x)＞0的解集为什

1年前2个回答
已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙log以2为底a的对数﹚ + f

1年前2个回答
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,其减区间为[0,+无穷）,则不等式f(X)

1年前1个回答
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(a,b)上是单调递增的函数,则a,b什么关系?

1年前1个回答
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,对任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),解不等式

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答