△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边B

△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,D,G分别在边AB,AC上,设DE=Xcm,S矩形DEFG=Ycm,试写出Y与X之间的函数关系式
偶爱您 1年前 已收到1个回答 举报
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江南疯少 花朵

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知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比.
过A作AH⊥BC于H,交DG于O,
∵AB=AC,∴BH=1/2BC=12,
∴AH=√(AB^2-BH^2)=16,∴AO=16-X
∵DEFG是矩形同,∴DG∥BC,
∴ΔADE∽ΔABC,
∴AO/AH=DG/BC,
(16-X)/16=DG/24,DG=2/3(16-X),
∴Y=DE*DG=2/3(16X-X^2),
即Y=-2/3X^2+32/3X.

1年前

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