已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R) (1)若a＝3,试确定函数f(x)的单调
已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R) (1)若a＝3,试确定函数f(x)的单调
已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)
(1)若a＝3,试确定函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在其图像上任意一点[xo,f(xo)]处切线的斜率都小于2a∧2,求实数a的取值范围
(3)若存在x∈[0,2],f(x)＜0,求a的取值范围
已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)
(1)若a＝3,试确定函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在其图像上任意一点[xo,f(xo)]处切线的斜率都小于2a∧2,求实数a的取值范围
(3)若存在x∈[0,2],f(x)＜0,求a的取值范围
赞 332104857x 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)
（1）
a=3时,f(x)=-1/3x³+x²+3x
f'(x)=-x²+2x+3=-(x+1)(x-3)
f'(x)>0解得-11
即2a²-a-1>0
解得a1
∴实数a的取值范围(-∞,-1/2)U(1,+∞)
(3)
存在x∈[0,2],f(x)＜0,.
即-1/3x³+x²+ax
（1）
a=3时,f(x)=-1/3x³+x²+3x
f'(x)=-x²+2x+3=-(x+1)(x-3)
f'(x)>0解得-11
即2a²-a-1>0
解得a1
∴实数a的取值范围(-∞,-1/2)U(1,+∞)
(3)
存在x∈[0,2],f(x)＜0,.
即-1/3x³+x²+ax
1年前
10
mqq19740728 幼苗
共回答了13个问题 举报
(1)F'(x)=-x^2+2X+3=-(x-3)(x+1);故f(x)在X>3时，单调递减；在X<-1时，单调递减；在-11;(a-1)(2a+1)>0;a>1或a<-0.5
(3)求导，分情况讨论x∈[0，2]，f(x)＜0时a取值范围即可。。
(3)求导，分情况讨论x∈[0，2]，f(x)＜0时a取值范围即可。。
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
（2012•广州一模）已知函数f(x)＝tan(3x+π4)．
1年前1个回答
-
已知函数f(x)＝x+3x：（1）写出此函数的定义域和值域；
1年前1个回答
-
已知函数f(x)＝cos(π3x+π3)−2cos2π6x．
1年前1个回答
-
（2012•广州一模）已知函数f(x)＝tan(3x+π4)．
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答